Mesura de temps

Mesurar el temps pot semblar una tasca senzilla. El problema sorgeix quan el temps que volem mesurar és molt petit o el necessitem mesurar amb molta precisió. A més a més, en algunes ocasions necessitarem mesurar més d'un temps en un mateix experiment. Aquí us explicarem com mesurar el temps amb una precisió raonable, i com aconseguir amb el cronòmetre del mòbil mesurar més d'un temps en un mateix experiment. Les tècniques que us explicarem són, per tant:

• Mesurar el temps amb precisió

• Mesurar més d'un temps

Material que utilitzarem:

• Aplicació: Cronòmetre del telèfon mòbil (versió Android)

Mesurar el temps amb precisió

El cronòmetre del nostre telèfon mòbil té una gran precisió... però és evident que el nostre cervell no en té tanta. Necessitem un mètode per tal d'eliminar al màxim possible la manca de reflexos en pitjar els botons d'arrencada i aturada del cronòmetre. I això ho aconseguirem amb estadística!

Per tal de mesurar acuradament un temps, el que farem serà mesurar-lo uns quant cops i fer la mitjana dels temps. Per tant si mesurem, per exemple, cinc temps t₁, t₂, t₃, t₄ i t₅ la mitjana la podrem calcular sumant tots els temps i dividint entre cinc:

 t = (t₁+t₂+t₃+t₄+t₅)/5

Una altra forma de fer aquesta mitjana, si esteu mesurant un moviment periòdic, és mesurar cinc períodes de cop. Amb una sola mesura. D'aquesta manera es fa una mitjana d'una forma implícita... i si encara voleu més precisió podeu comptar cinc períodes en cada mesura, i repetir la mesura tants cops com vulgueu!

Experiments proposats

Mesura del període d'un pèndol

El que volem amb aquesta activitat és mesurar el període d'un pèndol. Aquesta mena de mesures són molt importants per fer molts experiments, com determinar el període d'oscil·lació del vaixell Piratta i el període de rotació de les cadiretes voladores o els vaixells Vikings.

• Pengeu una massa d'un fil d'una determinada longitud L.
• Deixeu anar la massa i deixeu que s'estabilitzi l'oscil·lació.
• Poseu en marxa el cronòmetre.
• Compteu cinc oscil·lacions. Recordeu que una oscil·lació és el recorregut sencer del pèndol fins que torna al lloc de sortida (anar i tornar!)
• Dividiu el resultat entre cinc per tenir una mesura del període.

Ara podeu completar l'activitat mesurant el període per diferents longituds... fins i tot podeu determinar el valor de la gravetat amb aquest experiment: el període, la longitud de la corda i la gravetat es relacionen amb la fórmula:

T = 2π√(L/g)

Mesurar més d'un temps

La majoria dels cronòmetres pel mòbil permeten fer una mesura del temps sense que el cronòmetre s'aturi. Nosaltres posarem l'exemple pel cronòmetre del sistema Android. Això és molt interessant quan tenim un objecte que es mou (en línia recta o en moviment circular), ja que podem comptar els temps parcials quan passa per alguns punts de referència. Fem una ullada a l'aplicació d'Android. Per posar el cronòmetre en marxa cal pitjar la tecla amb una fletxa ►. La pantalla del cronòmetre canviarà i ara apareixerà això:

Com podeu observar, a la part esquerra a baix teniu aquest símbol: ↻ sense una fletxa al final. Heu de prémer aquí per tal que a la pantalla ens aparegui el temps parcial que hem mesurat. Podeu pitjar la tecla fins a 99 vegades i obtindreu 99 temps parcials del vostre experiment. Si ara premeu la tecla pausa || parareu de comptar el temps. Fixeu-vos que ara el símbol ↻ ha canviat i és circular però ara és una fletxa. Si el premeu ara el comptador es posarà a zero.

Experiments proposats

EXPERIMENT 1

Podeu aprofitar l'experiment anterior i mesurar el període cinc cops fent aturades parcials cada cop que el pèndol arribi a un extrem... o millor encara: mesureu el període durant tot el procés en que el pèndol es va aturant. Veieu alguna diferència en el període quan l'amplitud d'oscil·lació disminueix?

EXPERIMENT 2

Aquest experiment requereix una mica més de preparació. L'objectiu és obtenir la gràfica de la posició en funció del temps d'un/a estudiant corrent. Per fer això:

• Escolliu al pati una pista d'esports que tingui una línia recta llarga (per exemple el costat llarg d'un camp de futbol).
• Poseu cons (o alguna altra mena de senyal) cada cinc metres: aquesta serà la nostra pista de proves!
• Un/a estudiant (el/la que corre) es posa al primer con i un/a altre/a (el/la que mesura) a una certa distància de forma que pugui veure tots els cons del trajecte. Aquest/a segon/a estudiant tindrà el cronòmetre del mòbil a la mà.
• L'estudiant que mesura donarà un senyal, activarà el cronòmetre, i el/la que corre sortirà corrent, intentant passar el més a prop dels cons (sense tirar-los a terra!)
• Cada cop que el/la que corre passi per davant d'un conus el/la que mesura farà una parada parcial del cronòmetre. Podem llavors fer una taula com aquesta

• El que obtindrem seran els valors x(t) per tal de construir la gràfica utilitzant algun full de càlcul com l'excel. Si el moviment és rectilini uniforme ens hauria de quedar una gràfica semblant a aquesta.

Un cop fet l'experiment ja podeu començar a investigar: quant es tarda a accelerar? Anem a velocitat constant en una carrera? Canvia el resultat si no respirem durant la carrera? Canvia el resultat si competim amb algú altre? Si fem dues carreres seguides: anem a la mateixa velocitat després de la primera? Si escalfem i si no escalfem... anem a la mateixa velocitat? I moltes més preguntes que us plantejareu...