Mesura de velocitats

El cuc de vagonetes de la muntanya Russa passa a tota velocitat, i hem de calcular la seva velocitat: com ho fem? Una opció podria ser filmar en vídeo el cuc movent-se, i després analitzar el vídeo amb una aplicació com VidAnalysis. Fer això té dos problemes. El primer és que necessitem analitzar molts fotogrames per tenir una mesura amb poc error de la velocitat. D'altra banda, en necessitar molts fotogrames el procés pot ser massa llarg. Aquí us explicarem com mesurar velocitats d'una forma ràpida i fiable.

Mesura de velocitats

Suposem que volem mesurar la velocitat d'un cuc de la Muntanya Russa. El que farem és prendre un punt de referència (pot ser un arbre o algun element arquitectònic com una paret o un tub d'alguna estructura). Quan passi la part de davant del cuc comencem a contar el temps amb un cronòmetre, i en passar la cua el parem. Si coneixem la longitud del cuc L, la velocitat es pot calcular d'una forma molt senzilla a partir de v=L/t.

Imatges del web www.freepik.es

Mesura d'acceleracions

I si l'objecte està accelerant? Doncs en aquest cas podrem calcular l'acceleració, només si el nostre cuc de vagonetes parteix del repòs, és a dir si v₀=0. Si escrivim l'equació de la posició d'un moviment rectilini uniformement accelerat:

x=x₀+v₀t+1/2at²

Quan tot el tren de longitud L passa davant del nostre objecte de referència sabem que, per tant, ha avançat una distància L. Si a l'equació anterior tenim en compte que v₀=0 i x-x₀=L obtenim: L=1/2at².

I per tant aïllant l'acceleració: a=2L/t².

Experiment proposat:

Mesura de l'acceleració d'una barra en caiguda lliure

Preneu una barra d'un metre aproximadament (podeu utilitzar un pal d'escombra, per exemple). Pugeu a una cadira tot agafant el pal per un extrem, intentant estar a prop d'una pared o algun element on pugueu prendre una referència. 

Un/a segon/a estudiant tindrà un cronòmetre. Abans de començar l'experiment l'estudiant que mesura dara coincidir la referència amb la part inferior del pal. En contar tres, l'estudiant agafant el pal el deixarà caure, i l'estudiant que mesura posarà el cronòmetre en marxa. El pararà quan l'extrem superior del pal passi per davant de la marca que heu escollit com a referència.

Ara ja podeu calcular l'acceleració a partir de la relació anterior. Hauria de sortir un número proper a la de la gravetat g=9,81m/s²... però l'experiment té un error molt gran. Per tal de reduir-lo feu tota la classe l'experiment i feu la mitjana de totes les vostres mesures.